Kajazeiler schreef :
Ha Frederik65,
Dank je wel voor het excelsheet. Behoorlijk inzichtelijk. Zijn alle uitkomsten voor de verschillende hoeken en windsnelheden ooit officieel vastgesteld? Of zijn ze geëxtrapoleerd uit een vaste beginwaarde? Dus meer theoretisch of toch ooit allemaal in de praktijk gemeten?
Leuk om te horen dat het is aangekomen, ik zal nog wat toelichting geven zodat je wat beter zelf met de cijfers kunt spelen.
De invoer in de eerste drie kolommen bestaat uit een vaste ware windsnelheid voor alle rijen, een vaste ware windhoek voor alle rijen en een oplopende voorwaartse eigen snelheid per rij. Met wat goniometrie wordt in de twee rijen daarna de schijnbare wind hoek en snelheid berekend.
Dit is pure wiskunde, dus geen speld tussen te krijgen zolang de definities juist zijn toegepast. De hoeken zijn overigens t.o.v. de werkelijke richting van de eigen snelheid. Dus niet t.o.v. de lengte-as van de boot. Het verlijeren zit hier dus niet in.
Daarna wordt de lift berekend met de formule L = 0,5 * rho * v^2 * S * C_L
In de formule zelf zitten geen aannames die misschien niet toepasbaar zijn, dat komt nu.
Om te kijken of de theorie
meer bootsnelheid -> meer schijnbare wind -> meer stuwkracht
opgaat ben ik er vanuit gegaan dat in elke rij het zeil optimaal wordt getrimd. Daarom wordt voor elke rij dezelfde verhouding tussen de lift en de weerstand van het zeil (+ romp + bemanning + mast + verstaging) t.o.v. de wind gebruikt. Deze verhouding kun je wel aanpassen. Voor een normaal snel zeiljacht dat aan de wind vaart is deze waarde ongeveer 4. Voor racers ligt deze waarde hoger.
Verder staat in elke rij dezelfde waarde voor de liftcoëfficiënt, C_L. Dit kun je wel aanpassen om te spelen met de zijwaartse kracht maar het is het meest efficiënt als deze constant is.
Kortom, enkele aannames om de zaak zo gunstig mogelijk te maken voor de theorie meer bootsnelheid -> meer schijnbare wind -> meer stuwkracht. Ik heb ook een andere variant gemaakt waarbij het zeil wordt afgevlakt/geloosd als de schijnbare wind sterker wordt en scherper inkomt, maar dan valt de theorie direct in duigen.
Kortom, de theorie
meer bootsnelheid -> meer schijnbare wind -> meer stuwkracht
gaat alleen op voor voertuigen die minimaal 1,5x zo snel als de wind kunnen, en dan nog slechts onder ideale condities. Het effect begint pas aanzienlijk te worden bij voertuigen die 4x zo snel als de wind kunnen. Deze voertuigen hebben weinig weerstand, voldoende zeilkracht en voldoende stabiliteit. Denk aan blokarts, landzeilers, ijzeilers, foiling cats, etc.
Er gebeurt dus echt niets bijzonders met je zeiltje als je bijpeddelt. Het effect zit hem in de interactie tussen de romp en het water, niet in de interactie tussen het zeil en de wind.
Sorry dat ik hier zo op blijf hameren maar het is wel essentieel in het probleem. Er zijn nog veel onbekenden maar het is zeker dat in deze toepassing de toename van de schijnbare wind geen enkel voordeel biedt. Eerder een nadeel. Vandaar ook dat je er aan de wind last van hebt, en niet ruime wind.
Kajazeiler schreef :
De meeste kajaks zijn rond de 52 cm breed en 5.20 lang. Als je deze verhouding loslaat op zeiljachten, zou je schip 40 meter lang moeten zijn bij een breedte van 4 meter.
Kajaks zijn inderdaad heel slank en smal, en dat zorgt voor veel minder weerstand ten koste van de stabiliteit. Ik geloof graag dat dat ook zorgt voor meer weerstand tegen verlijeren. Immers, als je zo'n smalle boot zijwaarts gaat trekken krijg je al gauw een flinke boeg- en hekgolf die dit verhinderen, maar dan aan de zijkanten van de boot. Zijgolven dus?
Maar de crux zit hem niet in de weerstand tegen verlijeren (zijwaartse weerstand). Het zit hem in de weerstand tegen de voorwaartse snelheid in die ontstaat als gevolg van het verlijeren. Kijk bijvoorbeeld naar een International Canoe. Die boten zijn aan de wind razend snel! En ze hebben een aardig diep steekzwaard. Net als alle zeilboten die lekker aan de wind kunnen zeilen.
Als slechts weerstand tegen verlijeren voldoende zou zijn voor goede aandewindse prestaties zouden langkielers geweldig snel aan de wind zeilen. Maar dat doen ze niet.
Sorry als ik het een en ander een beetje bot breng, maar de natuurkunde hier achter is al 100 jaar bekend en bewezen. Zie:
Lifting-line theory
en
Lift-induced drag
Op een zeilboot komt het neer op het volgende:
Om zonder veel weerstand tegen beweging vooruit een zijwaarste kracht op te kunnen vangen moet je een diepstekend zwaard (of kiel) hebben.
Bovendien is er een streven naar zo min mogelijk nat oppervlak, wederom om weerstand tegen beweging vooruit te verminderen. De gevolgen hiervan, namelijk een smal diepstekend zwaard (of kiel) zijn in élk modern zeiljacht te zien.
Toevoeging:
Ik heb de formule voor lift-geïnduceerde weerstand teruggevonden. Die wist ik niet zo uit mijn hoofd. Lift-geïnduceerde weerstand is de weerstand tegen beweging vooruit die ontstaat als gevolg van zijwaartse kracht. Tenminste, bij boten. Bij vliegtuigen is het de weerstand tegen beweging vooruit die ontstaat als gevolg van
opwaartse kracht. Het is van hetzelfde laken een pak.
Hier staat ie:
geïnduceerde weerstand berekenen
Er is te zien dat deze vorm van weerstand omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de snelheid vooruit. Dat is nogal wat! Als je dus 2x zoveel snelheid hebt is het negatieve bij-effect van je zeil 4x zo klein. Voilà. QED.
Zo, ik kan weer rustig slapen, hahaha.