Nog een stukje voor wie cijfertjes leuk vind.
Wat is de interne weerstand van een accu ?
Daarvoor hebben we De wet van behoud van energie.
Etotaal blijft gelijk.
Verder
Elektrisch vermogen is stroom maal spanning
P = I x U
Maar ook stroom in het kwadraat maal weerstand
P = I² x R
Energie is vermogen maal tijd.
E = P x t
Nu gaan we een accu cel opladen.
Tien uur met 1 ampère bij gemiddeld 3,45 volt. De totale energie die gebruikt is komt op
Etotaal = P x t = I x U x t
Etotaal = 1 x 3,45 x 10 = 34,5 Wh
We wachten een uur en gaan ontladen. Maar de spanning van de accu cel is gezakt naar 3,2 volt gemiddeld. 10 uur lang met 1 ampère tot de accu weer leeg is.
Eeffectief = 1 x 3,2 x 10 = 32 Wh
Er lijkt nu energie verloren gegaan te zijn. Namelijk 34,5 - 32 = 2,5 Wh. Er is dus in 20 uur tijd 2,5 Wh verloren gegaan. Dat kan niet volgens de wet van behoud van energie. Het vermogen wat in die 20 uur is "verdwenen" is
2,5 / 20 = 1,25 Watt. Nu geld P = I² x R. I was 1 ampère dan moet R dus zijn R = P / I². 1,25 / 1 = 1,25 Ω
Dit is dus de interne weerstand. Dit is de totale gemiddelde weerstand van opladen en ontladen bij elkaar.
Nu gaan we nog een keer laden. Eerst 10 uur met gemiddeld 3,45 volt en vervolgens nog een uur extra met gemiddeld 3,65 volt. De spanning is inmiddels opgelopen om nog met 1 ampère te laden.
Etotaal = 34,5 + ( 3,65 x 1 ) = 38,15 Wh
Maar bij ontladen blijkt er niet meer energie uit de accu gekomen te zijn. Nog steeds 10 uur lang 1 ampère is 32 Wh
Er is dus meer energie verloren gegaan. Nu is er 6,15 Wh weg. De eerste 10 uur laden hadden we al uitgereken. Die was 2,5 Wh Er zijn dus 6,15 - 2,5 = 3,65 Wh extra weg. Die moeten dus in dat extra uurtje laden verdwenen zijn. De weerstand in dat extra uurtje moet dus zijn geweest, R = P / I² / t = 3,65 Ω. De weerstand in dat extra uurtje moet dus opgelopen zijn van 1,25 Ω naar 3,65 Ω.