Onderwerp: astronomische navigatie met sextant

Alfa Ursae Minoris schreef :
Inderdaad een mooi sextant gekocht en aan boord gelegd met de bedoeling er mee te oefenen, het sextant
is amper het kistje uit geweest, best wel jammer het is wel een heel mooi instrument.
Volgend jaar beter!

Baralt schreef : Dat boek heb ik nog in de kast staan en er op een Freiberger. Ooit 2e hands op de kop getikt. Pure nostalgie.

bape schreef : Gezien de termijn die inmiddels verstreken is wellicht mosterd na de maaltijd, maar voor het inzicht in de achterliggende goniometrische vragen kan ik van harte het boek "Celestial navigation in the GPS age" van John Karl aanbevelen.

En mocht dat nog smaken naar meer (nog meer wiskundige achtergronden en de loop van de geschiedenis daar naartoe) "Heavenly mathematics" van Glen van Brummelen.

Maar ik raad aan met het boek van John te beginnen. Hij laat daarin zien dat zowel de standaard toepassing als bijzondere technieken zoals "lunars" (tijdbepaling obv de afstand tussen de maan en andere hemellichamen) in de basis allemaal neerkomen op de toepassing van één formule: de cosinusregel voor boldriehoeken.
Daarnaast valt er veel kennis op te doen op NavList, de webstek van adepten: http://fer3.com/arc/

als oud koopvaardij stuurman vroeg ik me af of er in het GPS tijdperk nog belangstelling is voor de astronomische navigatie. In mijn stuurmanstijd was GPS onbekend, oceaannavigatie werd bijna uitsluitend via hoogtemetingen aan zon,maan,sterren en planeten gedaan. Omdat het zo'n fascinerende bezigheid is die ik als zeezeiler nog tot in de gps-tijd beoefende zouden er toch meer liefhebbers kunnen zijn. Inderdaad vond ik ze oa op Zeilersforum, opvallend is dat er belangstelling is en dat er zelfs hier en daar sextanten aan boord zijn maar dat die niet gebruikt worden door gebrek aan 'know how'. Heel jammer, maar het kan anders en daar zou ondergetekende wel iets aan kunnen doen.
Handvaardigheid met de sextant leer je niet uit een boek die verkrijg je door 'm te gebruiken. Dat gebruik hoeft niet altijd op zee plaats te vinden maar kan ook heel goed in eigen tuin en daarbij zou het ook leuk zijn als er iets zinnigs met de metingen gedaan wordt. Nou .. dat kan, ik heb nl een programma ontwikkeld dat de boogafstand tussen twee sterren berekent die vervolgens vergeleken wordt met de via de sextant gemeten boog. Best lastig meetwerk voor beginners maar de meesten hebben snel door hoe het moet. Het mooie is ook dat je de meetnauwkeurigheid van de sextant over het hele meetbereik kan bepalen door verschillende booglengtes te meten. Als je een goede sextant hebt en een voor meten ideale atmosfeer zijn de de verschillen < +-1'.
Als het naar meer smaakt, ik heb nog een 'Astro bestek' programma voor twee tot vier waarnemingen met een plot van de hoogtelijnen. Een sterrenkaart ook met maan zon en planeten voor elke tijd en positie (in te stellen). Een Astro bestek programma voor GoogleEarth. Een koers en verheid programma, loxodroom, grootcirkel, composite track ook voor Google earth en nog meer. Alle programma's zijn vrij te gebruiken wel voor eigen risico. Almanac en tafels zijn niet nodig
Voorlopig lijkt me dit voldoende, laat me weten als je belangstelling hebt.

Wat leuk! Originele manier om te leren meten (en te controleren) en je tevens "verplicht" te concentreren op de sterrenhemel!.

Ik heb wel interesse dus. Heb je zelf een plug-in voor Google-Earth geschreven!? Op de iPad heb ik een app "Planets". Je trekt met je tablet als het ware als een deken over je gezicht om "dóór de tablet heen" naar de hemel te kijken. Ding weet zelf wat N en Z is. Berekent wel de altitude boven de horizon, maar die heb je in je tuin meestal niet. Metingen tussen hemellichamen: slim bedacht!

Je hebt PB

Hebben jullie hier wat aan.

@Bossie,

Dank voor de WeTransfer! Heel leuk gedaan en erg eenvoudig te gebruiken (alleen het sterrenplotje wordt niet geupdate?). Heb m'n sextant nu niet bij de hand, maar dit biedt een erg laagdrempelige manier om te oefenen - ook in het vinden van de gezochte sterren/planeten

Dank!

PS: goed hé, dat Lazarus

bossi schreef :
De OP vroeg om een suggestie voor een boek om meer inzicht te krijgen in de wiskundige achtergronden. Dat inzicht verkrijg je niet door in je achtertuin de afstand tussen sterren te gaan meten en je meetresultaten in een computerprogramma van een ander te verwerken.

Voor het verkrijgen van inzicht in de achtergronden kun je mijns inziens zelfs heel goed zonder sextant en kunnen je inspanningen desondanks toch nog best nuttig zijn.
Als je weet wat je positie is (GPS) en je weet van de positie van de GP van de zon is (almanac, online of bijvoorbeeld de "long term almanac" van Geoffrey Kolbe) is er mijn inziens geen nauwkeuriger referentie denkbaar voor ijken/controleren van je boordkompas. (of het maken van een stuurtafel)

Als je de azimuth "offline" wilt bepalen kan dat zelfs helemaal grafisch, zonder een tabel en zonder sommetjes te maken. Een passer, liniaal, geodriehoek of gradenboog, schrijfhout en een stuk papier voldoen. (alvast een waarschuwing: een grafische hoogtebepaling Hc is volstrekt niet nauwkeurig genoeg voor een zinvolle positiebepaling, maar als input voor het bepalen van de azimuth voor het beschreven doel is het goed genoeg)
De methode, die ik op Geogebra heb beschreven, is gebaseerd op het grafisch oplossen van de volledig in haversinus omgezette cosinusregel voor boldriehoeken.
(die cosinusregel voor boldriehoeken is de basis zoals in de meeste recente boeken is beschreven, de meeste computerprogramma's zijn gebaseerd op vectoren, zoals bijvoorbeeld ook http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html)

Allemaal waar.....mijn bedoeling was meer om de mensen weer het plezier van het werken met een sextant te laten beleven dat lijkt me buiten de theorie toch ook wel aan de orde.
De methoden die ik in m'n programma's gebruik gaan, oa voor hoogte- en azimuth berekeningen ,via de boldriehoeksmeting waarbij ik de cotangentenregel gebruik om een azimuth te berekenen, met een cosinusregel is me dat nog niet gelukt Trouwens SHA en declinatie worden, met dezelfde nauwkeurigheid die de almanac geeft, berekend volgens de methoden uit 'Astronomical Algorithms'van Jean Meeus.

Dr wordt zoveel gekwekt en gekwaakt op dit forum maar als ik netjes vraag hebben jullie hier wat aan wordt er net gedaan of ik niet besta, dat valt mij wel meer op.

Ik heb hem even binnen gehengeld, snel doorkeken en het lijkt prima bruikbaar.

MvN schreef :
Dank je voor de feetback

Debossi schreef : Dat is wel apart. Want het is dezelfde formule als die je voor het berekenen van de hoogte gebruikt.
Als je in de figuur op wikipedia de noordpool voor punt C invult kun je de rest van de gegevens een op een invullen om de hoogte te berekenen. (sin(hoek)=cos(90-hoek))
Als je de azimuth met deze formule wil berekenen gebruik jr dezelfde formule, maar dan neem je C voor de AP en A en B voor GP en P. Welke waar maakt niet uit. Je bepaalt dan hoek C in de formule (azimuth) door de rechter term vrij te maken en dan beide zijden door sin(a)sin(b) te delen. Of in praktijk dus door cos(Hc)cos(breedte_AP). (Complementaire hoeken) De website van Frank Reed werkt met een latere versie van de JPL ephemerides. Daarmee haalt hij dezelfde precisie als de astronomical almanac. Dat haal je niet met de formules uit het boek van Meeus.

domper schreef :
Voor praktische toepassingen, ja hoor, maar daar heb ik nog een veelal van vergelijkbare werkjes voor. Voor inzicht in de wiskundige achtergronden, nee.
Maar evengoed bedankt.

domper schreef :
Omdat je om feedback vraagt: ik persoonlijk niet (heb een goed leerboek).

JotM schreef :
Volgens mij is dat niet voldoende om je boordkompas te ijken, je zal dan ook nog de lokale magnetische declinatie moeten weten, lijkt me.

WindVector schreef : Wellicht. Dat moet ik even op me in laten werken. Als je praktisch op een plek helamaal rond gaat zou je die er iig grotendeels uit moeten kunnen halen lijkt me.

Voor de berekening van azimuth mbv cosinus regel moet er gedeeld worden door de aanliggende zijden. En daar zit de declinatie natuurlijk niet bij. Foutje, hersteld in mijn eerdere post.

JotM schreef :
Nee, declinatie is afhankelijk van de plek op aarde, het verschil tussen het ware noorden en het magnetische noorden. Met celestial navigatie weet je alleen iets over het ware noorden. En alleen als je kaarten hebt met redelijk actuele isogonen, aanduiding voor welk moment de isogonen getekend zijn en wat de verandering is van de declinatie met de tijd, kan je je magnetisch kompas kalibreren. Dan kan je daarna ook de koersafhankelijke deviatie van het kompas bepalen.

Tja... 't ging er mij om dat je niet rechtstreeks uit breedte, declinatie en uurhoek met een cosinusregel het azimuth kan berekenen zonder gebruik te maken van een extra te berekenen hulp-element bv hoogte. Met de cotangentenregel kan het rechstreeks.
Indien gebruik gemaakt wordt van de nauwkeurige methode van Meeus en alle storingstermen nauwgzet mee genomen worden zijn de uitkomsten gelijk aan die van de nautical almanac met uitzondering van de maan waar SHA en declinatie tot ca een halve minuut kunnen verschillen. See for yourself if you want to!

bossi schreef : Bedoel je arctangens (boogtangens) of cotangens (1/tangens)?

Als in Z = arctan( sin(LHA) / ( cos(lat) * tan(dec) – sin(lat) * cos(LHA) ) )?

zo wordt het azimuth berekend uit breedte(lat), declinatie(dec) en uurhoek in Pascal
azi:=arctan(1.0/((tan(dec)/sin(uurhoek)-tan(lat)/tan(uurhoek))*cos(lat))) ;
if(azi<0)and(uurhoek<0)then
azi:=azi+360.0
else if(azi<0)or(uurhoek<0)then
azi:=azi+180.0;

Waarom wordt in de VS de sextant weer opgenomen in het leerprogramma ? Het is inmiddels duidelijk dat GPS op een eenvoudige manier kan worden uitgeschakeld. Bijvoorbeeldin geval van oorlogsdreiging of tengevolge van heftige natuurlijke straling, zoals zon erupties.

Criminelen, die op GPS gebaseerde alarm systemen willen uitschakelen, doen dit nu al met jammers. De GPS sat signalen zijn zwak en met een sterker signaal op dezelfde frequentie werkt de GPS ontvangst niet meer.

Er zijn nu zelfs detectie systemen, die bij grote vrachtwagen parkeerplaatsen controleren of er jammers aanwezig zijn.

Dus bij de minste oorlogsdreiging zal men GPS proberen uit te schakelen. De gevolgen hiervan laten zich eenvoudig voorstellen.

Dat is mogelijk ook de reden dat Loran-C en de moderne versie E-Loran in stand wordt gehouden.

Bovendien is GPS een amerikaans militair systeem.Er is natuurlijk ook een Russich GPS systeem en ook het europeesche GPS systeem komt eraan. Maar de kwetsbaarheid is hetzelfde.

Daarom een eigen backup systeem met behulp van een sextant is niet zo maar een interessant speeltje.

Stel het maar eens voor, wat doe je als je GPS niet zou werken.

Groet,


Bram

bossi schreef : OK. Dat is dus inderdaad dezelfde.

Dan snap ik best dat dat handig is als je een programma schrijft.
Maar het handig combineren van de cosinusregel voor boldriehoeken met de sinusregel voor boldriehoeken (wat hier gebeurt om de hoogte-term te elimineren) gaat m.i. wel ten koste van inzichten die de losse cosinusregel je kan bieden. Bijvoorbeeld ten aanzien van de azimuth bij zonsopgang / zonsondergang.
En aangezien de OP desgevraagd aangaf dat het hem om dat inzicht te doen was lijkt me dat zonde.

brambo schreef : Dat is een fabeltje, de VS geeft tegenwoordig niet meer aandacht aan de sextant dan ze 2, 5 of 10 jaar terug deden.