Onderwerp: Optimale hoek neerhouder

Luchtfietsend is de auto probeerde ik het sommetje te kraken wat de optimale neerhouderhoek is voor een giek.

Ik kwam tot de conclusie dat bij gelijkblijvende kracht je de afstand van die krachtvector tot het draaipunt (lummel) zo groot mogelijk moet maken om het uitgeoefende moment te maximaliseren. De neerhouder aan de achterzijde van de giek is dan optimaal.

Nu kwam ik op internet dit sommetje tegen: Sommetje

Ik heb een A4-tje volgekladderd met lagereschoolwiskunde en kom met verschillende benaderingen steeds op het zelfde neer, ze hebben het mis.

Klopt dat?

die 45 graden zie je in heel erg veel constructies (metaal, hout, touw) terug... zal wel iets hebben....

als je de krachten in de neerhouder oneindig groot kunt maken dan maakt het niet uit waar je hem op de giek zet: 1 mm van de lummel, en dan oneindig hard trekken naar (bijna) beneden, of helemaal achterop de giek, andere eind vlak onder de lummel, en weer oneindig hard trekken... deze keer naar voren.

probleem is dat er dan iets kapot zal gaan.

de 45 graden is een optimale mix van juiste werking en beperkte krachten.

Simpele krachten vectoren: teken pijltjes en meet ze op. Dat geeft de verhouding van de krachten. Je hoeft in dit verband niet te rekenen met een cirkelvormige beweging: dat mag je verwaarlozen.

Je brengt een moment aan op de giek. Krachtlijn is de werklijn van de neerhouder, arm is de afstand tussen lummel, loodrecht op de werklijn.
Om bij gelijkblijvende kracht het grootste moment uit te oefenen is de enige variabele de arm.
Die is het grootste bij een hoek van 45° (~1,41x afstand tot lummel)

Note to self: Schetsje is toch wel handig...

Resulterend wordt in de giek een verticale neerwaartse kracht opgewekt in het punt waar de neerhouder aangrijpt. Die kracht zorgt voor een buigend moment in de giek. Dat buigend moment is het kleinst als het aangrijpingspunt van de neerhouder in het midden van de giek ligt. Bij een hoek van 45 graden met de giek is het buigend moment in de giek groter, maar door de stijfheid en sterkte van de giek is dat meestal van weinig invloed.
Vr.groet, peter

Niet helemaal. Dat gaat alleen op (zoals bij hout en staalconstructies) als de lengte van de neerhouder vast gegeven is. Dán is 45 graden de juiste.

Bij een neerhouder is de afstand van aangrijping op mast tot lummel vast, de lengte is niet gegeven. Ontbinding in VLS-en (statica) geeft dan de optimale aangrijping op de giek aan het eidne bij de schoot.

Heb je dat ook al doorgerekend? Wat is het effect van dezelfde kracht bij verschillende aangrijppunten langs de lengte van de giek?
Laten we voor het gemak maar gewoon een verticale kracht nemen aan het einde van de giek (niet ontbinden langs achterlijk).

Effe op een kladje doorgerekend:

Moment om lummel is F.a.sin(alpha)
waarbij F de kracht in de neerhouder is (constante), a de verticale afstand neerhouder-lummel (constante). de enige variabele is dus sin(alpha), de hoek tussen mast en neerhouder.

Sin(alpha) wordt groter naarmate de hoek groter wordt (tot 90 graden)

Even een snelle gedachtengang. Als de neerhouder L afstand onder de lummel bevestigd is en de hoek die de neerhouder maakt met de mast is δ. Dan is de kracht in de neerhouder het moment van de giek gedeeld door L x cosδ x sinδ. Aangezien het product van de sinus en de cosinus van een hoek het grootst is bij 45 graden is de kracht bij die hoek het kleinst.

Wybe,

Precies mijn berekening. Waarom twijfel ik ook aan mezelf.

Simpeler dan dit kon ik het niet tekenen:


F is de neerhouderkracht, A is de arm die de kracht maakt ten opzichte van de lummel waarin het een moment M maakt. A moet zo groot mogelijk zijn.

Koezt, heb je een technische achtergrond?

3Noreen, ik viel eerst ook in het zelfde gedachtengaatje, maar de LENGTE van de neerhouder is onbelangrijk. Jij ontbind een scheve vector in horozontale en verticale factoren en dan heb je gelijk, maar in dit geval is vectorlengte de grootte van de kracht en niet de lengte van de neerhouder.

Ik heb eea even in excell gewipt:



Wat staat daar? De power factor is in hoeverre de neerhouder zijn kracht kan omzetten in een moment. 1 is een oneindig lange giek en neerhouder aan het eind. Dan wordt alle kracht maximaal in een moment omgezet.

De tweede lijn is de lengtefactor. Vermenigvuldig dit getal met je afstand van aangrijping neerhouder aan mast tot lummel giek en je weet hoe lang de neerhouder is.

Wat je ziet is dat er ergens een "point of deminishing returns" is rond de 60 graden. Veruit de meeste boten met een neerhouder zitten zo in die buurt.

boarderbas schreef :
In mijn vergelijking staat ook niet de lengte van de neerhouder. L staat voor de afstand tussen het lummel beslag en de plek op de mast waar de neerhouder vast zit. Hoe lager je hem vast maakt hoe efficiënter de neerhouder is.

Ja dat klopt, maar die is ook niet vrij te kiezen. De neerhouder staat altijd zo laag mogelijk aan de mast.

Ik heb mijn sommetje boven ingvoegd, wellicht is het dan duidelijker.

De redenatie van Noreen gaat hier niet op, omdat je alleen geinteresseerd bent in het moment om lummel, niet in de kracht.
De vector richting de lummel wordt dus niet naar gekeken.
Bij gelijkblijvende kracht in de neerhouder, wordt dit moment groter bij toenemende hoek, ook al neemt de krachtvector van het moment af!

Het idee is een zo efficiënt mogelijk systeem Dus waarbij je met de kleinst mogelijke kracht in de neerhouder een zo groot mogelijk moment op je giek kunt uitoefenen.

wybeslot schreef :
Dat is idd wel handig; een kladje.
Wat dom zeg; opmerking geschrapt. Bij bij 45° is idd niet het maximale moment bereikt.....

Ja ja bij een hoek van 90 graden is de neerhouder het meest efficiënt.

Ja, maar om dat te bereiken heb je een oneindig grote arm nodig
Giek een beetje verlengen dus

Klopt, zie de berekening van Wybe en mij. Als F gelijk blijft, wil je de arm A zo groot mogelijk maken om moment M zo groot mogelijk te krijgen.

F, en dus de kracht die de neerhoduer uitoefent is dus als constante in het sommetje opgenomen.

Wat wel een factor is, is het buigmoment in de giek. Bij een vaste broek soms wenselijk om het onderste gedeelte van het zeil vlakker te trimmen, maar ook een risico op giekbreuk bij een klapgijp.

Toegevoegd aan de grafiek de buigmomenten in de giek bij de giekhoogte/gieklengteverhouding 1:5 en 1:8



Kijk eens rond. Neerhouders staan vrijwel nooit onder 45 graden onder een giek. Sterker nog, klasseregelementen schrijven soms een minimale hoek voor.

en we hebben nog een schoot ...
en wellicht een buiskap ...
en we willen toch geen neerhouder door de kuip?

verder dan het midden van de giek lijkt me niet zo zinnig.

...zoals de grafiek al zegt, ergens is het niet meer zinnig, "the point of deminishing returns"

Aangezien zelfs bijles over wiskunde destijds geld over de balk smijten bleek ( maar das dan weer economie geloof ik) zie ik best graag een tekeningetje met de definitieve uitslag tegen de tijd dat het gereken klaar is.

Wat wil je hebben koko? De berekening is klaar.

Je ziet bij bijvoorbeeld oude 12meters ook een neerhouder op een ronde rails. Dan komt het aangrijpingspunt van de neerhouder dus niet verder dan de halve scheepsbreedte uit.
De neerhouder staat in dit geval dan loodrecht op de giek en het dek en kan bediend worden met hydrauliek, of zelfs een spanner!

Maar goed, dat beantwoord je vraag niet. Die is, des te verticaler de neerhouder, des te effectiever de kracht die je uitoefent benut wordt voor het "neerhouden" tov compressie in de giek.

Maar, daar zit uiteraard een optimum in... ergens...

Groeten,
Johnnie

Dat is effectiever Trotti, maar niet een constructie zoals wij die kennen. In dat geval trek je gewoon haaks aan de giek en is het simpel kracht maal arm.

Het vraagstuk hier is (was) die van een gegeven afstand neerhouder/giek, wat dan de optimale hoek is. We hebben aangetoond dat die hoek het beste zo groot mogelijk is, maar dat boven de 69-70 graden de praktische bezwaren niet opwegen bij de zeer geringe te behalen winst. Dan kun je beter een blokje extra zetten.

Ik heb een zeer zwakke giek en deze excercitie heeft me aan het denken gezegd. Door mijn neerhouder iets flauwer te zetten kan ik 30% minder giekbuiging krijgen!

boarderbas schreef :
zou je de neerhouder ook nog op 2 plaatsen (halve meter uit elkaar) kunnen laten aangrijpen op de giek? dan verdeel je de kracht nog wat en zal de buiging wellicht nog wat minder worden.