Onderwerp: Wie kent er nog wat driehoeksmeetkunde ??

Het is te lang geleden , en om het voor deze ene keer allemaal terug aan te leren en/of op te zoeken is het te gek.
Daarom stel ik mijn hoop op een forumlid dat het nog allemaal vers in het hoofd heeft zitten.
Nu de vraag:

Ik had graag de hoek gekend die ik moet gebruiken om een camera vanuit het topje van de mast 100 meter voor de boot te kunnen focussen.



De rode stippellijn is de kijklijn , de camera zelf heeft een eigen kijkhoek van 50 graden.
Ik vermoed dat de lengte van de kijklijn nodig is om de hoek te kunnen bepalen .
De stelling van Pythagoras kan me daarbij helpen natuurlijk .
De masthoogte is vanuit het wateroppervlak een 18 meter.
De mastvoet is 6 meter van de boeg.
Dus 18² + 106² = lengte kijklijn ²
Daar de vierkantswortel van en ik heb de lengte .
Maar hoe geraak ik met die gegevens aan de hoek van de camera ten opzichte van de mast ?
Wie is nog goed in driehoeksmeting ?
Nooit echt mijn ding geweest.

Bedankt en beste groeten

Vel papier (of achterkant behangrol) en zet het uit. Daarna de hoek opmeten met een geodriehoek. Door de inval op het water van de kijkhoek heb je een aardig oppervlak wat je bestrijkt. Is de camera scherp van dichtbij tot ver?.

Op schaal tekenen en de hoek meten?

Ja.

Proost schreef :
Das een goed idee Proost !
Maar graag had ik ook de theoretische berekening gekend.
Die camera is een autofocus , eigenlijk voor overall gebruik.
Het is diegene die van mijn boeg komt , hij wordt vervangen door een een ' hightech ' model.
Van deze pagina vindt je het verhaal , het strekt enkele paginas verder.
www.zeilersforum.nl/index.php/...?limit=25&start=4025

Beste groeten

Even kijken of ik het nog weet...
Lengte van overstaande zijde is 18
Lengte aanliggende zijde is 106
Lengte schuine zijde is wortel uit (18*18+106*106) = 107,5
Sinus van de hoek is overstaand gedeeld door schuin, 18/107.5, inverse sinus erop en de hoek is 9,63 graden.

Klopt dat een beetje?

Was druk aan het tikken via de tangens, maar klopt Delphi

Exact de camera op die lijn heeft geen zin. Met bewegen van de boot in het achterhoofd en de kijkhoek mag je dat wel afronden naar boven of beneden. Of het klopt moet Sailblue maar zeggen, heb geen tekenbehoefte.

Hoek is veel groter dan ca. 10 graden.
Hoek tussen mast en kijklijn zal bijna 80 graden zijn.
Tangens van die hoek is : 100 : 18 = 5,556
Hoekgrootte is dus vlgs mijn Casio: 79.79 graden. Wat ik al schatte dus.
Tel je bij die 100 meter de 6 meter van het voorschip erbij, dan wordt de tangens 106 : 18 = 5,89. De hoek dus 80,4 graden.
Vr.groet, peter

Ik kom op 80,4 graad.
Je ziet ook dat je de eerste 20 meter voor de boot niet ziet op de waterlijn.

Wow , dat was snel.
Heb altijd bewondering gehad voor de mensen die zo vlot omspringen met wiskunde , meetkunde en algebra.
Zoals ik reeds eerder zei , net die vakken waar ik steeds mee worstelde .
Maar ja , wat was er eerst , het gebrek aan interesse voor die vakken met bijgevolg matige resultaten , of het gewoon niet meester (matige resultatetn) zijn en verlies van interesse.
De kip en het ei weet je wel.

Hoedanook , bedankt Delphi.
En de berekeningen werden goedgekeurd door een andere partij , Koezt , dus dat zit snor dan.

Bedankt allen voor het meedenken.
We kunnen ermee verder.
Beste groeten


Edit:

How , hold your horses.
In navolging van de andere berekeningen bekeek ik de tekening nog even en moet toegeven dat 10 graden wel erg weinig lijkt .
De 80 graden van Philip lijkt me dan weer wat veel .
Maar ja , de tekening geeft natuurlijk niet de ware afstanden weer, misschien wat misleidend.
Delphi , de hoek is wel vanuit de mast hé ?
Is 10 graden dan niet wat strak ?
Ben even off balance nu.

oja, dat is lang geleden! Vond het altijd wel leuk op school. Zelfs nog met een rekenliniaal geoefend!!

Philip schreef :

Dat ik die eerste 20 meter niet zie is wellicht niet het probleem hoor.
Een uitstaande genua of gennaker ontneemt toch al dat zicht , licht reflectie op die zeilen zou mogelijk de auto-iris op het verkeerde been zetten met onderbelichting van de zone boven en links en rechts van de zeilen.
Maar bij nader inzicht kan die 80 graden dan wel juist zijn.
Mogelijk hebben Delphi en Koezt de hoek vanuit een horizontale lijn gemeten.

Beste groeten

Ps:
Hoever staat het met de studies van ingenieur Philip ?
Ben je succesvol afgestudeerd , waarschijnlijk wel neem ik aan.

En voor wie het helemaal niet meer weet, Wikipedia weet (bijna) altijd raad .
nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus
En het berekenen ( ook de inv sinus enz. ) gaat zelfs met mijn rekenmachientje van €7,50 uit de Lidl.
En anders in een spreadsheetprogramma bijv. Excel . Kun je er gelijk een mooi plaatje bij maken en door het veranderen van de inputs meteen het resultaat zien.
Ad

Ha, ik had de hoek tussen kijklijn en zee berekend, niet tussen kijklijn en mast

YELLOW BOAT schreef :
Heb ook wiki geraadpleegd alvorens de vraag te plaatsen hoor , maar die dingen zijn en blijven echt de ver van mijn bed show.
Hoe begin je daar terug aan ?

Beste groeten

Wat is jouw berekening Yellow ?

Delphi32 schreef :
Dacht ik al , jouw 10 graden en Philip en Peter's 80 graden geven samen 90 graden.
Dat vond ik ook al te toevallig.

Bij deze , een definitieve dank aan allen dan.

Beste groeten

sailbleu schreef : Of een kleine afronding ergens. Die nauwkeurigheid van een halve graad ga je toch niet krijgen bij monteren. Want dan moet je ook de kromming én helling van je mast meenemen Ja hoor, dus het is nu echt ingenieur Philip Alweer een heel dik jaar geleden. Nu dus braaf aan het werk, vandaar dat ik jouw mastje even in CAD geknald heb, dat stond toch open alleen voor een iets ander soort bootjes Volsterkt overbodig natuurlijk voor deze simpele sommetjes maar het visualiseerd het een beetje.

www.wetenschapsforum.nl/index....sinus-tangens-basis/
Met die microcursus heb ik een jaar of 2 geleden mijn middelbareschoolkennis weer opgevijzeld.

sailbleu schreef :
Ik heb niks berekend hoor .
Maar goed dan , 80,36 graden is de hoek met de mast.
Vertrouw je de anderen niet dan?
Misschien een boekje over goniometrie kopen . Of ergens een E-boek opzoeken.
Op Internet zijn ook wel vrij complete inleidingen of online cursussen te vinden als je zoekt op goniometrie of trigoniometrie bijv. :
www.davdata.nl/gonio1.html
of:
www.wetenschapsforum.nl/index....sinus-tangens-basis/
Ad

sailbleu schreef :
Gezien de kijkhoek van de camera, de eerste 20 meter die je niet ziet en het filmen/fotograferen van de horizon kun je natuurlijk ook minder dan 80 graden nemen. Met de berekeningen nu zet je het middenpunt op 100 meter voor de boot. Hoek kleiner en je ziet zowel de punt van je boot als 100 meter voor de boot

YELLOW BOAT schreef :
Yellow , geef me (vreemde) taal , scheikunde en techniek (en dito werkplaats) en ik wentel me als een gelukkig mens in mijn element(en).
Maar ik huiver al van de gedachte om een door jou gesuggereerd boek vast te nemen , laat staan te lezen
Is dit een opgelopen jeugdtrauma door gebrek aan toewijding van leerkracht terzake destijds , of ben ik voor die vakken simpelweg niet goed bedraad ?
Ik denk het laatste.
Je leert ermee leven hoor

Beste groeten

Mithrandir schreef : Precies, ik zou hem op 65 graden tov de mast zetten (als die kijkhoek van 50 graden klopt). Je kijkt dan nog altijd recht vooruit, hoger dan de horizon (door de masthoogte) dus maximaal ver (verder dan de horizon kun je toch niet kijken) en je ziet meer dichtbij.

Je ruimte voor je boot die je dan niet ziet is nog geen 10 meter.

Philip schreef : Dan zie je de horizon wel altijd helemaal boven in het scherm, wat onnatuurlijk overkomt. Je ziet eigenlijk alleen water. Volgens de 'gulden snede' regel uit de fotografie zou je de horizon eigenlijk op 1/3 van de bovenkant willen zien. Dat zou betekenen dat hij 1/3 van de zichthoek verder naar boven zou moeten, dus 65º + 50º/3 = 81º. Kom je toch weer op die 80 graden uit...

Bovendien, als je hem zo opstelt als Philip nu voorstelt, dan valt de horizon direct buiten beeld zodra de boot iets in de golven duikt.

Zie voorbeeld. Links de horizon op 1/3, rechts de horizon helemaal bovenaan. Het linker beeld is veel natuurlijker.




Wat is het doel van de camera precies? Of had je dat al beschreven?

sailbleu schreef :
Techniek zonder meetkunde ?
Kan dat dan?
Zelfs bij een zweihaak kom je dat al tegen.
Trouwens , bij vaarbewijs 2 of TKN heb je het ook wel nodig.
Dus misschien toch nog eens aan beginnen. Je bent tenslotte nooit te oud om te leren.
Ad


Hen3: quote hersteld.