Onderwerp: Uitleg over statische stabiliteit

steef ton schreef : Het tekenen van één of meerdere cirkels rondom G is trouwens m.i. wel een grappige gedachte.

Ik schreef eerder al over een "B-curve" (de curve de gevormd wordt door alle posities waarop B voor de hellingshoeken tussen 0° en 180° komt te liggen).

Als je dat nou combineert het de (differentiaal-)geometrie waar ik eerder naar verwees komt daar een "handigheidje" uit voort:
De hellingshoek waarbij de raaklijn aan een cirkel rondom G samenvalt met de raaklijn aan die "B-curve" is AVS.

steef ton schreef : Maar het werkt alleen voor AVS hé. Voor andere hoeken is BG_verticaal kleiner dan BG

Even terug naar waar het om ging. En waarbij de "energiebenadering" m.i. kan helpen bij inzicht.

Inbeelden: een gegeven romp, waarbij de waterverplaatsing gevarieerd kan worden. Neem een (vrij willekeurige) hellingshoek niet zijnde 0°. Begin gedachte met een "wall sided vessel", waarvan de kim nog niet naar boven is gekomen. Als de waterverplaatsing met delta_V toeneemt, zinkt de romp - en dus G - delta_V/A_watervlak in.
Maar het drukkingspunt B zinkt maar de helft zo ver in als G, dus toename van de waterverplaatsing zal bij een een "wall sided vessel" leiden tot een afname van BG die half zo groot is als de toename van m. m·h (dus U_p) neemt dan per saldo toe.

Dan mag dus obv de "energiebeschouwing" verwacht worden dat toename van de waterverplaatsing gunstig is voor het richtend moment. (hoe krijg je anders meer oppervlak onder de curve?)

Hoe zit dat dan bij iets wat iets meer op een zeilbootje lijkt?
Daarvoor een eenvoudig 8m lang (parametrisch) testrompje in mijn ontwerpsoftware gemaakt.



Vervolgens heb ik mbv m'n ontwerpsoftware de waterverplaatsing gevarieerd (terwijl G op dezelfde positie bleef)

Niet goed voor GZ




Prima voor het richtend moment RM



(bij 3,2 ton zit dit rompje - zonder opbouw - op een haar na aan het minimaal oppervlak onder de curve voor Cat A - maar dat even terzijde)

1) G'B' < GB (als GB = 1 dan G'B' = √2•tan22,5 = 0,59)(0,59 is fout zie JotM hieronder)
2) De zwaartekracht heeft arbeid verricht.
3) Het blok is rechts in zijn meest stabiele toestand.

Gijper schreef : Ik kom er wel op uit dat GB' < GB, maar ik gebruik geen tan en kom op een kleiner verschil.
Als de lengte van de ribben van het vierkant 1 zijn is:
GB = 1/4 (= 0,250)
Diagonaal is √2
Halve diagonaal dus √2 / 2
Hoogte tot zwaartepunt van een driehoek met hoogte h = h/3, dus
GB' = √2 / 6 = 0,236
GB' / GB = 0,943

Verder ben ik het eens met je conclusie.

Jeroen-pion schreef : De GZ curve is een curve van een boot welke zijwaarts omgerold word op vlak water (weg van de minste weerstand). Er is een bepaalde hoeveelheid energie nodig om de boot om te rollen, maar dat wil niet zeggen dat de hoeveelheid energie die nodig is om dat ongedaan te maken (weer rechtop rollen) gelijk is. Als je het via dezelfde weg en in beide gevallen op vlak water doet wel ja, maar dat is een situatie die in het echt niet voor zal komen. Als een boot omrolt is het water niet vlak, als het wateroppervlak niet vlak is dan ziet de waterlijn oppervlakte van de boot er anders uit en ziet de GZ curve er dus ook (heel) anders uit en is de hoeveelheid benodigde energie dus ook (heel) anders. Als de boot vertrimt is of zelfs in de lengte richting over de kop gaat (pitch poling) dan is de heoveelheid benodigde energie ook anders. Die energie word in de boot gestopt door golven en wind en iedere golf en iedere windvlaag is weer anders. De betreffende golf of windvlaag word afgeremd of van vorm veranderd door deze overdracht van energie. Er gaat dus inderdaad geen energie verloren en er word ook geen energie gecreerd, dat kan immers niet. Maar rekenen kun je er ook neit aan want je weet niet wat de golven doen en hoe de GZ curve er uit heeft gezien door het niet vlakke waterlijn oppervlak.

Om een vergelijk te trekken met jouw vijzel. Zie het als het verplaatsen van een object met die vijzel. Als je de vijzel gebruikt om dat object een helling op te duwen dan heb je meer druk nodig om de gewenste verplaatsing te bereiken als wanneer dit zou gebeuren op een horizontaal oppervlak. Ga je nu vervolgens datzelfde voorwerp weer met de vijzel terug drukken naar waar het vandaan kwam dan duw je het helling af en heb je minder druk nodig. De energie die jij aan de vijzel hebt gegeven om dat object te verplaatsen is dus anders als de hoeveelheid energie die jij de vijzel hebt gegeven om datzelfde object weer terug te duwen naar waar het vandaan kwam. Dat komt dan weer door de invloeden van buitenaf waar in het geval van een boot die ogerold word door een golf gewoonweg niet aan te rekenen valt.

JotM schreef : Je hebt gelijk, stomme fout van mij

Folkboot schreef : Ik ben nog even voor je gaan zoeken naar leesvoer met uitleg. En wat ik zocht vond ik terug in Hibbeler, R.C.,"Engineering Mechanics - Statics". Maar in een bibliotheek oid is ook vast de Nederlandstalige versie te vinden, want dat is sinds jaren het standaardboek voor toegepaste mechanica op de TU Delft.
Waar ik op doel vind je terug in H11 - virtuele arbeid. Of zoals in mijn exemplaar, virtual work.

Als een voorwerp draait in de richting waarin er een moment op uitgeoefend moet worden, wordt er arbeid geleverd. Dus ergens energie aan toegevoegd.



Stabiliteit van een schip is het gevolg van de door de zwaartekracht uitgeoefende "actie" (gewicht) en de door het water geleverde "reactie". Gewicht is een conservatieve kracht.



En dat samen betekent dat het eigenlijk niet anders kan dan dat de (virtuele, als je wilt) arbeid die geleverd wordt in de vorm van oprichtend koppel * hoekverschil wordt "opgeslagen" in een toename van potentiële energie.



Dat heeft in zoverre met scheepsbouw te maken dat ik het voor het eerst voor m'n kiezen kreeg in m'n eerste jaar in Delft, in de gecombineerde propedeuse werktuigbouwkunde/maritieme techniek, zoals dat in de jaren '80 heette. En ik heb het sindsdien heel wat gebruikt om statisch onbepaalde constructies door te rekenen.

Edit:
Wel toepasselijk voor dit draadje vind ik trouwens wel dat één van de oudst bekende toepassingen van dit principe Archimedes' "law of the lever" is.

Erikdejong schreef : Als je aan die vijzel wil gaan rekenen, moet je natuurlijk wel onderscheid maken tussen de energie die moet worden toegevoerd aan het object vanwege het potentiaalverschil en de energie die moet worden toegevoerd voor het overwinnen van de wrijving.

Puzzel voor bij de volgende borrel:


Prismatisch blokje met
lengte l
breedte b
diepgang T

stel l >> b

Laat zien dat als G op de waterlijn ligt, b/T tenminste √6 moet zijn om een stabiele aanvangsstabiliteit te hebben.

Proost

Daar moet ik eens naar kijken maar in ieder geval is het kwartje gevallen hoe de zwaartekracht arbeid kan verrichten door B omhoog te werken bij het kantelende blokje.
Ondanks dat het waterpeil gelijk blijft is gemiddeld het water een stukje naar onderen gevallen. Dat zit hem in de vorm van het verdrongen water.

Ik denk eigenlijk dat je een boot zou kunnen beschouwen als een beetje bijzondere hefboom (ook een vrij befaamd werk van Archimedes trouwens), waarvan de werking ook op een energiebalans is gebaseerd.
Alleen verschuift het scharnier ( B ) bij een boot steeds, waardoor de arm tussen scharnier en last ( G ) steeds verandert.

Ik hoop trouwens dat je G omhoog werkt ipv B.

JotM schreef : Ik bedoel zoals op mijn tekening van een paar post eerder. Als je de balk horizontaal in het water legt zal die onder invloed van de zwaartekracht 45° draaien waarbij B omhoog komt.

Ah. Ja, dan klopt 'ie. Ik had zeilen in een een bootje in gedachten.

JotM schreef : b/T zal wel √6 zijn als B, als je het blokje een draai geeft, noch naar links noch naar rechts gaat. Maar ik kan dat niet uitrekenen. Zal wel iets met limieten van doen hebben.

Gijper schreef : Nee, geen limieten. Basale stabiliteitstheorie.
Eigenlijk staat het begin van de oplossing al in een bericht dat ik (als ik goed geteld heb) 31 berichten voor de puzzel gepost heb. Maar om het voor wat meer mensen toegankelijk te maken, een duidelijker hint:



De crux is dat M (metacentrum) boven G (zwaartepunt) moet liggen.

Ik zal de oplossing in het weekend posten als niemand het daarvoor heeft gedaan.

Erikdejong schreef :
Dank voor deze aanvulling. Jeroen haalde richtend moment en stampgedrag kennelijk door elkaar.

Bovenstaande beschrijving is mooi uiteengezet; je snapt nu ook waarom veel minitransat bootjes (~900Kg) tot wel 500 liter ballastwater in kunnen nemen in een tank die in het midden van de boot zit; Draagt nagenoeg niet bij aan de gyratie, maar geeft de boot wel voldoende massa om door of over (downwind)de golven te kunnen komen.

In ons type bootjes heeft bijv een zak appels onder de bank in de kajuit minder invloed op de performance dan 10 schalmen ankerketting in de ankerbak.

Te beginnen met een paar in-line correcties.
Erikdejong schreef : Vraag ik me af of je in de gaten hebt dat het laatste stukje - wat trouwens heel erg in lijn is met dit draadje, want het gaat om longitudinale stabiliteit: het in de lengterichting van de boot verplaatsen van het drukkingspunt bij rotatie om de "stamp-as" (y-as) - in tegenspraak is met het eerste.

Hier doe je trouwens hetzelfde als in de post waar je het hebt over het "relatief zwaarder worden" van de bulb.

Meer volume in de uiteinden maakt de stampfrequentie hoger (het leidt tot een grotere longitudinale stabiliteit), meer massa in de uiteinden maakt het massatraagheidsmoment groter en daarmee de stampfrequentie lager.
(Het helpt om duidelijk onderscheid te maken tussen massa [kg] en gewicht [N])

Dus wat is nou positief?
Een "snel" reagerend schip, dus met veel volume voorin, een "brede kont" en weinig massa in de uiteinden? (dus ook een ondiepe kiel, lage tuigage en een hoog ballastpercentage trouwens)
Of een "langzaam" reagerend schip, dus met weinig volume in kop en kont en veel massa in de uiteinden?

En als het gaat om het massatraagheidsmoment: heb je je wel eens bedacht hoeveel schalmen ankerketting etc dichter naar het zwaartepunt moeten worden gebracht om na het verticaal uitspreiden van de massa bij het plaatsen van een lichtere maar duidelijk diepere kiel, zoals in het voorbeeld in post zeilersforum.nl/index.php/foru...-stabiliteit#1169574 , de toename van het massatraagheidsmoment te compenseren?
Want het massatraagheidsmoment gaat om de totale som van m·r² , daar zit geen onderscheid tussen projectie op x-as of z-as in.

Jotm,

Leuk scherp geslepen hoor, vergeet je niet de stamp amplitude en de Q-factor.

Al we even aannemen dat de demping vergelijkbaar is kan een licht, volumineus schip makkelijker de golffrequesntie volgen. Een zwaar, scherp schip kan zich minder goed aanpassen aan de golffrequentie (lagere Q-factor) en kan dus gemakkelijker in harmonischen verzanden ("paaltjes pikken"), of opgezweept worden (stampen) in korte golven.

Is de golffrequentie (veel) lager dan de eigenfrequentie, dan word het verschil kleiner en zal het rustige gedrag van een zwaar schip vast als positief ervaren worden door sommigen die waarde hechten aan zaken als koersstabiliteit en gemoedelijkheid.

Reageer vooral in het laplace getransformeerde domein

Lees ik het goed dat je m'n vraag "Wat is positief?" beantwoord met "snel", vanwege de gedachte dat het schip dan beter de frequentie kan volgen waarbij het golven tegenkomt?

Dat vertaald zich mijns inziens dan in "massatraagheidsmoment minimaliseren", toch?

Betekent dat dan niet dat de moderne voorliefde voor hoge tuigages, lage ballastpercentages en diepe kielen (met "loodmijn" op diepte) nou net niet is wat je zou willen?

Het is bevreemdend dat je "snel" leest, waar we het hier over de stelling hebben dat een zwaar schip comfortabeler is.

Voor mij geld snel = comfortabel, maar dat is een ander verhaal

Als je het zo zou willen zien dat ik antwoord zou geven op je vraag, zeg ik "Wat is positief (voor het comfort bedoel je denk ik?)"? Dat ligt er aan. Zie mijn post hier boven. Dat heeft geheel met het type golven te maken.

Mijn relatief lichte boot, met korte finkiel en korte mast, spits kontje, scherpe boeg, heeft op het ijsselmeer last van golfjes aan de wind. Soms iets meer dan anders.

De samen met mij varende marieholm (zwaar, ondiep en ronde romp (=ongedempt)glijd de ene keer als een raket er door, met jaloersmakende sierlijkheid, de andere keer maken ze rechtsomkeert naar de haven om niet te verzuipen.

Dus ik heb altijd een beetje ellende, de mariholm de ene keer wel, de andere keer niet.

Wat is dan comfort?

Bovenstaand vanzelfsprekend gechargeerd

Ik denk dat we wel tot een vergelijk kunnen komen.

Je hebt natuurlijk helemaal gelijk met je opmerkingen mbt demping en opslingering.
Ik bekijk het bootje even als een roterend gedempt "massa-veer systeem", waarin het massatraagheidsmoment de "massa" is, de longitudinale stabiliteit de "stijfheid van de veer" en de spantvorm in kop en kont op enige manier bepalend is voor de dempingskarakteristiek. Dan maken een groter massatraagheidsmoment en een sterkere demping de eigenfrequentie lager en een grotere longitudinale stabiliteit de eigenfrequentie hoger.

En wat dan comfortabel is? Da's een goeie vraag wat mij betreft.

Een paar jaar geleden met de toenmalige eigenaar geprobeerd de boeier 'Pleuntje' (anno 1908, 8 ton massief eikenhout) vrij te zeilen uit de Friese Hoek, nadat het een paar dagen stevig gewaaid had uit ZW. Voor mij voor het eerst met zo'n type schip. Tot mijn verbazing geen druppel aan dek, terwijl ik obv ervaringen met andere (kleine scherpe) bootjes een paar keer dacht "die komt er in de lengte overheen". Maar we kwamen nergens. Bij een wat grotere en steilere golf dan gemiddeld ging die volle kop gratieus mee met het profiel van de golf en lagen we in een oogwenk dood in het water. Alle gang eruit. Na anderhalf uur nog niet boven de Steile Bank, dus omgedraaid en in Lemmer aan het bier gegaan. Comfortabel, of niet?

Draadje gaat toch over statische stabiliteit??

Graag wat structuur aanbrengen, anders (hoewel zeer interessant!) is het helemaal niet te volgen voor minder-ingewijden!

Wat ik zover begrepen heb is dat JotM via een anternatieve benadering tot dezelfde conclusies als TS probeert te komen...

Interessant hoe jullie hier open - geïnteresseerd met elkaar kennis delen..

Nachtvlinder schreef : Dat zou ik wel willen, maar TS kan ik niet helemaal volgen. (wat vaker wederzijds is)
Maar dat kan je alleen veranderen door vragen te stellen, dus vandaar m'n vraag (aan TS): Wat is [volgens jou] positief?
(veel volume in de einden [gaat vaak samen met grote longitudinale (statische) stabiliteit], of weinig)

Als een "snel reagerend" schip het doel is, dan zou je mijns inziens ook verticaal het massatraagheidsmoment zoveel mogelijk moeten beperken. En dat gaat wel in tegen het "lichtere maar diepere kiel met een lager zwaartepunt"-verhaal van aan het begin van het draadje.

Boarderbas kan ik dan weer wel volgen.