Onderwerp: reparatie, modificatie kiel "Water"

en toen had m'n scheepje weer een kiel




Nog wel een en ander te doen: pijpjes om bouten en netjes ingieten, al het ijzerwerk er weer af slijpen, gaatje dichtlassen en gladslijpen, primer er op, antifouling schuren en nieuwe er op, zonnepaneel mastjes achterop, schilderen, binnen nieuwe vlonders maken en ook schilderen, etc, etc, maar toch, licht aan het eind van de tunnel en in mijn omgeving vertel ik nu: bijna af...

edit: och, mooi scheepje he?

Mooi scheepje hoor.

Mijlpaal! Samenvoeging van wat drijft en zinkt tot een eenheid om te komen tot vooruitgang.

Hurleyzeiler schreef :
mooi spruk'n!

Wel even over de kraanmachinist, want die man is een fenomeen. Hij pakte de romp op met een kraan zonder elektronische hulpmiddelen, giek aan kabels, haak aan heel lange kabel, niks hydraulisch en hij liet de romp zo op de kiel zakken, bouten precies in het midden van de gaten. Erg knap hoe nauwkeurig die man mijn aanwijzingen opvolgde met zo'n ontzettend groot en lomp apparaat. Als ik straks de gaten ga ingieten, dan hoef ik de romp echt maar 1 millimeter hooguit te verstellen. Dat helpt wel hoor!

Prachtig!

steef ton schreef : Ook ik ben nog niet klaar met nadenken. Even de stand van zaken (in m'n hoofd) tot nu toe. (en dan komen we vanzelf bij traagheidsmomenten)

Mensen niet zoveel hebt met wis- en natuurkunde kunnen nu beter ophouden met lezen.

Steef weet (ook van contacten via de email) dat ik niet denk dat de boot direct (of iig heel snel) na de aanvaring met een niet-meegevende rots een cirkelvormige baan rond het raakpunt kiel-rots (laat ik het punt P noemen) gaat beschrijven, maar een combinatie van een rechtlijnige beweging plus een rotatie rondom het zwaartepunt (laat ik dat zwaartepunt O noemen). Met in ieder geval één overeenkomstig resultaat: de horizontale snelheid van P = 0 . (Dat moet ook wel als je ervan uitgaat dat het schip niet door de rots heen kan)

Dat betekent dat als de afstand O-P r_p bedraagt, de rotatiesnelheid ω₀ van het schip (ik beschouw het schip eerst even als star; dat lijkt in de voorgaande discussie ook het streven te zijn) wordt bepaald door:
ω₀=v_O,x/r_p (1)
, waarin v_O,x de horizontale snelheid van het zwaartepunt is.

Laten we er voor het gemak in eerste instantie even vanuit gaan dat Steef (heel even) gelijk heeft en de beweging direct na het raken van de rots "cirkelvormig" rondom het punt P is.

Een ander uitgangspunt in dit draadje is: geen energieopname door het schip. En gezien de rots niet beweegt vindt er ook geen energie-uitwisseling met de rots plaats, alleen doorgifte van kracht. Dat zou betekenen dat de totale energie in de beweging, ofwel de kinetische energie, direct voor en na de botsing hetzelfde is. U_k is constant dus, gedurende de overgang van rechtlijnige - naar cirkelbeweging.

Voor Uk geldt (basis mechanica):
Uk = ½mv_x² + ½mv_y² + ½Iω² (2)
Het traagheidsmoment I moet hierbij ten opzichte van het rotatiepunt worden genomen.

Stel dat I_O het traagheidsmoment tov O is, I_P het traagheidsmoment tov P en v_O de snelheid van het zwaartepunt is.

Vóór de aanvaring geldt dan
Uk = ½mv_O,x² (3)
En ná de aanvaring:
Uk = ½I_Pω² (4)

Volgens de stelling van Steiner geldt:
I_P = I_O + mr_p². (5)

(5) invullen in (4) en herschikken geeft:
Uk = ½mr_p²ω² + ½I_Oω² (6)

In de linker term in (6) kan ω vervangen worden door v_O,x/r_p. Dat geeft
Uk = ½mv_O,x² + ½I_Oω² (7)

Vergelijk (7) met (3) en het is duidelijk dat uit de wet van behoud van energie volgt dat de snelheid v_O,x van het zwaartepunt niet hetzelfde kan blijven op het moment dat het schip zodanig roteert dat P niet door de rots gaat, onafhankelijk van de vraag of het schip rond O of rond P roteert.

De vraag is nu: hoeveel moet de snelheid van het zwaartepunt naar beneden om Uk constant te houden? Daarvoor is, zoals Steef al stelde, een inschatting van de grootte van I benodigd.

Om daar een idee van te krijgen is het handig om een andere parameter te introduceren: de traagheidsstraal (K).
De traagheidsstraal is de afstand waarop alle massa van een lichaam ten opzichte van een rotatie-as moet worden geplaatst om hetzelfde traagheidsmoment te krijgen.

Dus
K² m = I (8)

De I in de rechter term van (7) substitueren met (8) geeft:
Uk = ½mv_O,x² + ½mK²ω² (9)

Als ω nu ook in de rechter term vervangen wordt door v_O,x/r_p verandert (9) in
(1 + (K/r_p)²) * ½mv_O,x² (10)

Als Uk constant moet blijven (geen energie-uitwisseling met de omgeving) zal de horizontale bewegingssnelheid van het zwaartepunt dus 1/(1 + (K/r_p)²) maal de uitgangssnelheid moeten zijn.

Het laat ook zien dat de toestand verslechterd als het raakpunt P hoger op de kiel ligt. (omdat de boot dan sneller moet roteren om zonder vervormingen weg te kunnen komen)

Slooff geeft in zijn boek aan dat de traagheidsstraal in het algemeen in de buurt van 0,25 L_WL ligt en verwijst als bron oa naar ORC gegevens. De bepalingsmethode voor de traagheidsstraal zoals beschreven in de ORC VPP documentation kwam tot 2018 ook wel aardig in die buurt (vgl 6.67 op blz 79). (Bij moderne wedstrijdschepen is die waarde kennelijk iets naar beneden gegaan, want met ingang van dit jaar ligt de basiswaarde voor de traagheidsstraal in het ORC-systeem rond de 0,22 L_WL doordat LOA uit de vergelijking is gehaald. Aangezien het Waarschip 900 wel wat overhang heeft ga ik voor nu nog met vertrouwen uit van 0,25 L_WL)

Vul maar in dan dus. Aangezien de massa van het schip gelijk blijft volgt uit de wet van behoud van energie dat de horizontale snelheid van het zwaartepunt met naar ik schat ongeveer 30% af moet nemen. En dat betekent dus in de tijdspanne tussen botsing en het op gang komen van de rotatie een behoorlijke verandering van de impuls.

Zoals ik eerder al schreef: als de boot eenmaal voorover roteert is mijns inziens het grootste leed wel geleden. Maar die rotatie moet wel "even" op gang worden gebracht.

Wat rest is een vraag voor ZF: in hoeveel tijd komt de rotatie op gang? Of anders gevraagd: hoe groot worden de haalbare / toelaatbare indrukking van de rots en de voorzijde van de kiel ingeschat? 10 mm? 25 mm?

JotM schreef :
Gelukkig ligt die tijd dat ik daar verstand van had ver achter me.
Maar mocht ik de energie nog hebben zou ik trachten de integralen van de kinetische energie op te stellen onder en boven het punt waarop de rots tegen de kiel komt. Horizontaal bekeken. We varen immers over het water.
Dan heb je een hoeveelheid energie positief t.o.v. je aanvaringspunt en een hoeveelheid negatief. Direct na de klap is er nog over de positieve bewegingsenergie min de negatieve energie. Het verschil is omgezet in een trillings-impuls . (we hebben natuurlijk ook wat plastische vervorming.) Wat er overblijft begint aan een rotatie t.o.v. het aangrijpingspunt met de rots. Dit is geen wiel ! Dat stuk heb je immers als door de integralen in je model. De kracht die daarvoor nodig is neemt volgens een sinus curve toe t.o.v. de tijd. Daarna wordt het pas echt ingewikkeld. De snelheid van je trillingsimpuls, de energie opname van de constructie en de volgens een sinus curve toenemende benodigde rotatie kracht vind ergens in de constructie van de boot zijn maximum. Als dat onderdeel sterk genoeg is om dat maximum te weerstaan overleef je de klap zonder grote schade. Simpel voorgesteld. Voordat het max bereikt is kan er ook iets bezweken zijn.

Een heldere uiteenzetting, JotM! Dank.
Toch denk ik dat er nog een klein misconcept in de redenering zit. Je rekent met de totale I van de boot, zoals beschreven voor IOR -boten. Maar de impuls die moet worden "opgewekt" is enkel voor de romp, zonder de kiel. Die romp is de helft van de totale massa en de K voor de romp gaat ook een andere waarde krijgen. Ik bedoelde ook eigenlijk niet de I_boot maar de I_romp waarmee je moet rekenen voor de krachten tussen kiel en romp. Voor de rotatiesnelheid moet je in dat geval de I_kiel nemen. Je gaat er immers van uit dat de kiel min of meer instantaan gaat bewegen en de romp niet.
Je zou dus voor kiel en romp elk een aparte vergelijking moeten opstellen, denk ik.
En dan is er nog de kwestie van het verschil tussen kracht en spanning. Voor de set vergelijkingen, zoals door jou beschreven, maakt het niet uit waar de rotatie-as zich precies bevindt: de vergelijkingen blijven hetzelfde, alleen de invulling verandert. Voor de optredende spanningen tussen kiel en romp maakt het volgens mij wel uit. En, om het nóg ingewikkelder te maken, het gaat nóg meer uitmaken als die spanningen niet op het oppervlak tussen kiel en romp zitten, maar ergens hoger, in de directe omgeving er van (als die verbinding erg rigide is, in de buurt komend van de stijfheid van de kiel zelf)
Daarnaast denk ik dat 3Noreen ook nog een punt heeft (als ik hem tenminste goed begrijp) en dat is dat niet alle energie meteen in die rotatie gaat zitten, maar naast plastische vervorming (het deukje) ook in trillingen in de kiel (en romp). Die kunnen overigens evengoed ernstig destructief zijn.
Dit bedoelde ik eigenlijk een paar bladzijden eerder: dit probleem theoretisch benaderen gaat wellicht wel, maar lijkt me erg complex, zelfs als je alleen een benadering wenst.

Ook nog even over die afstand waarover de "stopkracht" geleverd dient te worden.
Mijn nieuwe constructie kan naar mijn inschatting zeker 300 kN hebben.
Een snelheid van 6 knts is ongeveer 3 m/s en 30% daarvan is dus 1 m/s.
Nu is F = m.a, dus a = F/m, met m = 1500 kg (= 0,5 keer de totale massa = massa romp). a zou dan gelijk mogen zijn aan 300.000/1500 = 200 m/s². Nu moet het scheepje een snelheid van 1 m/s met een versnelling van 200 m/s² zien kwijt te raken. Dat duurt dan dus 5 ms. 5ms met een gemiddelde snelheid van 0,5 m/s (ongeveer) levert de afstand van 2,5 mm. Minder mag dan dus niet, want dat kan de constructie niet aan. Ik kan vertellen dat alleen het deukje in de kiel dieper was dan dat, dus mijn boot zou nu, volgens de door JotM geleverde vergelijkingen (waar ik een paar overpeinsingen over heb), eenzelfde klap als zij eerder niet overleefde, nu wel overleven.

opm: beter is natuurlijk om mv = int[Fdt], maar voor een benadering heb ik in dit geval F constant genomen en gaat mv = int[Fdt] over in de gebruikte tweede wet van Newton.

3Noreen schreef : Negatieve kinetische bestaat niet, tenzij de snelheidsvector een imaginaire component heeft.

Sorry JotM, maar dat zegt 3Noreen ook niet, hij zegt negatieve energie en dat kan wel.

steef ton schreef : Klopt, want er werd geopperd dat de ophanging van de kiel aan de romp zo stijf mogelijk moet zijn. Dus ben ik voor nu uitgegaan van ultiem stijf. En dan kan de kiel niet roteren zonder dat de romp meegaat.

Idee voor de volgende stap (na nog een stukje als dat van vanmiddag maar dan mbt de wet van behoud van impuls) dat in m'n hoofd borrelt zit tussen de post van vanmiddag en de suggestie van 3Noreen in:
Een systeem met twee delen (1. kiel en 2. de rest) en 3 vrijheidsgraden. Een beetje langs de lijnen van de praatplaat.
Mbv bondgraaf differentiaalvergelijkingen opstellen en zo de werkelijkheid weer een klein stukje beter benaderen.

Maar als je uitgaat van een zo stijf mogelijke verbinding mag je jezelf mijns inziens niet beperken tot het traagheidsmoment van een deel, dan ben je volgens mij aan het smokkelen.

steef ton schreef : Die mag je me uitleggen. Negatieve massa?

JotM schreef :
Uhm, toch niet als je juist de sterkte van de verbinding van kiel aan romp wilt bepalen?

JotM schreef : ?? Waarom zou negatieve energie niet kunnen?? Warmte in of uit een systeem? Toenemende snelheid of afnemende? Omhoog of omlaag?

steef ton schreef : Oei. Omhoog of omlaag?
Kinetische energie is, in tegenstelling tot impuls, geen vectoriële grootheid, maar een scalaire. Met andere woorden, kinetische energie heeft geen richting.
(Wanneer je de snelheidsvector kwadrateert is je resultaat geen vector)

Als ik m'n bierglas leegdrink wordt de hoeveelheid bier in m'n glas weliswaar minder, maar dat betekent niet dat ik negatief bier aan het bier in m'n glas heb toegevoegd. Ik heb het simpelweg ergens anders heen verplaatst. Dat gebeurt met energie ook, dat is de hele strekking van de wet van behoud van energie.

3Noreen had het daarnaast heel specifiek over horizontaal, dus potentiële energie in het zwaartekrachtveld laten we wat mij betreft voor nu nog steeds even buiten beschouwing. Dat gaat natuurlijk wel een rol spelen als we onderlinge beweging tussen kiel en romp mee gaan rekenen, want dan gaat ook het zwaartepunt schuiven. En gaan we tussentijds energie opslaan in elastische vervorming.

Kan een scalair niet negatief zijn, dan? Omhoog en omlaag bedoelde ik niet specifiek voor deze discussie, maar als een voorbeeld hoe energie prima negatief kan zijn binnen een systeem. (kinetische-) energie heeft geen richting, maar wel een grootte en die grootte kan toenemen of afnemen. Ok is wellicht wat flauw, een min-teken voor een getal vind ik negatief, maar ik begrijp wat je bedoelt, denk ik.

Mannen, zou een duidelijke tekening niet ontzettend veel helpen? Dat was bij mij in ieder geval les 1 statica/dynamica..

Zie de vorige bladzijde van JotM. Al denk ik dat het plaatje wellicht nog iets anders moet (het "scharnier" tussen kiel en romp verplaatst tijdens het eerste begin van de romp, denk ik), maar maakt voor deze discussie weinig uit, denk ik. De discussie ging er over of de krachten tussen kiel en romp wel of niet te groot zouden worden, wanneer de tijdsduur dat de romp met de kiel gaat meebewegen heel erg kort wordt (dus bijvoorbeeld minder dan 5 ms).

WillemB schreef :
Wel leuk dat je dat zegt. Dat is precies wat ik mijn leerlingen ook altijd zeg: eerst tekening maken!

O jee. Hier had Jeroen Pion altijd een doeltreffende emoticon bij.
Opdracht les 1: "Maak een tekening waarin je de richting van een volume duidelijk maakt".

Hoi Mannen,

Ik wil niet heel vervelend zijn maar; is er schade? Ja k#t, herstellen en verder varen. Nee? Verder varen blij zijn en niet zeuren.

WillemB schreef : Les 1 was voor mij op school altijd om een probleem stelling op te zetten alvorens een oplossing te vinden. Er is geen probleem, dus waarom zo ongelovelijk moeilijk doen over een oplossing?

Erikdejong schreef : Ik stam nog uit de tijd vóór "probleemgestuurd onderwijs".
De discussie gaat ook niet over oplossingen voor een probleem, maar over begripsvorming. Jouw reactie en die van Thijsnoort maken wel heel goed mijn voornaamste bezwaar bij PGO duidelijk trouwens, waarvoor dank.