Onderwerp: Uitleg over statische stabiliteit

Goed verhaal Erik!

steef ton schreef : Dat klopt, en hoe groter de boot, hoe verder het zwaartepunt boven de waterlijn kan blijven liggen.

Een belangrijk aspect wat ik weggelaten heb uit dit artikel (ik denk dat het alweer 15 jaar terug is dat ik het geschreven heb) is dat je de benodigde energie om een boot om te rollen ook uit de stabiliteitscurve kunt halen, dat is namelijk gelijk aan de oppervlakte onder de curve van het richtendmoment over de hellingshoek.
Een moderne boot haalt zijn stabiliteit uit de rompvorm zoals jij ook terecht opmerkt. Dit resulteerd geometrisch in een lange richtinde arm (zowel positief als negatief) en daardoor ook een groot richtend moment. Als je door keuze in vrijboord hoogte en opbouw vorm ook nog eens een grote kenterhoek weet te behalen, dan kom je aan een groot oppervlak onder de curve en daardoor een boot die veel meer energie nodig heeft om om te rollen. Een ratio van 1 op 2 voor benodigde energie om een klassieke S-spant om te rollen vs een bredere meer modern boot is niet ongebruikelijk. Dat vertaalt zich weer in een golf welke tweemaal zoveel energie nodig heeft om een boot om te rollen. Omgekeerd werkt dat natuurlijk ook, de oppervlakte onder de negatieve curve is de hoeveelheid energie die benodigs is om weer rechtop te komen. Een veilige boot heeft een ratio van minimaal 1:5 maar beter 1:8 tussen oppervlakte onder de positieve curve en de negatieve curve, waarbij de postieve oppervlakte natuurlijk veel groter moet zijn. Door met vorm en volume van de opbouw alsook de vorm en hoogte van het vrijboord te spelen heeft een ontwerper invloed op de verhouding tussen postieve en de negatieve oppervlakte. Vandaar dat je op scheepjes zoals gebruikt in de mini tranast bijvoorbeeld je de laatste 10-15 jaar veel grotere opbouwen vind die relatief smal en hoog zijn. Dat zorgt voor een veel instabielere boot op zijn kop en dat uit zich in een kleine oppervlakte onder de negatieve curve. Die verhouding van 1:8 kun je ook lezen als: een golf die de boot kan omrollen heeft 8 keer zoveel energie nodig als de golf die de boot weer rechtop kan leggen.

Een moderne boot van laten we zeggen 10 meter heeft meer als twee keer zoveel energie nodig om om te rollen, dus de golf die dat gaat doen moet die energie opbrengen. De kans dat je zo'n golf tegen komt is misschien wel 1000 keer kleiner. Je zou dus zelfs kunnen betwisten dat een moderne boot in dat oogpunt wel 1000 keer veiliger is als een klassieke S-spant. Dit is ook een van de redenen dat ik persoonijk een klassieke S-spant/langkieler echt ongeschikt vind voor oceaan Zeilen. 40-50 jaart erug gebruikte men deze boten omdat dit het enige was wat er beschikbaar was en men wist niet beter. Maar met alle inzichten die men nu heeft is een moderne boot zoveel veiliger als een oude slanke klassieker.

Nu weer terug naar Steef zijn opmerking dat moderne boten een hoger zwaartepunt hebben, dat klopt. De breedte van de boot heeft een functie tot de 3e macht dus 10% breder geeft al een richtend moment wat 33% groter is. Je zou dus ook kunnen stellen dat je bij 10% meer breedte het gewichtszwaartepunt wel 33% hoger kan leggen. De maatvoering daar is de metacenterhoogte waar Keeszeiler het over had. Voor een zeiljacht is de afstand tussen het gewichtszwaartepunt en de metacenter hoogte ongeveer 60% van de breedte van de boot. Voor een 10m boot uit het voorbeeld is dat zomaar 1.8 meter. 10% meer breedte kan (met een nattevinger) een gelijkblijvend richtend moment een gewichtszwaartepunt hebben wat wel 60 cm hoger ligt. Dit gaat niet helemaal 100% op omdat het zwaartepunt ook effect heeft op de zeer grote helingshoek, maar ik denk dat je het idee begrijpt?

Erik, boeiende materie..

Ik heb Engels boekje over jachtontwerp uit de jaren 80 waar het oprichtend effect van een flinke hoge opbouw al in beschreven werd.
Een en ander m.b.t. de breedte van de boot geeft naar mijn idee ook aan dat de class globe 580 niet geschikt is voor een wereldomzeiling (mijn kolibri is daar evenmin geschikt voor vanwege dezelfde reden, te smal...). Neemt niet weg dat er wel een goedkope boot gemaakt kan worden die de wereld rond kan zeilen kom je meer op een multiplex minitransat achtige (dus veel bredere) boot uit. Hoe het af gaat lopen met die 580 weet ik niet maar ik vrees ongelukken.

Freek

Mooie en duidelijke uitleg, Erikdejong! Dank!
Wel een paar overwegingen. Weet niet in hoeverre die relevant zijn. Wellicht dat je daar ook je licht over kan laten schijnen.

Dat een boot twee keer zoveel energie nodig heeft om door te kenteren en dat die energie alleen maar uit een golf kan komen lijkt me duidelijk. Ik denk echter dat het gaat om energie-overdracht. Een golf die alleen maar over een boot rolt zal niet zoveel doen. En daar zit natuurlijk wel een probleem. Een brede, platte boot zal zeer veel makkelijker de energie van een flinke golf opnemen dan een smalle boot. Dat kan makkelijk een paar factoren schelen.

Dan de ligging van het zwaartepunt.
Als een zwaartepunt hoog in de boot ligt, dan zal het drukpunt sneller (bij kleinere helling) onder dat zwaartepunt terecht komen en zal het richtende moment kleiner zijn, denk ik. Bij snelle, lichte boten, met relatief weinig waterverplaatsingen en een klein ballastaandeel en dan ook nog grote breedte zal het zwaartepunt onvermijdelijk hoog in de boot komen te liggen, denk ik. Dus de breedte van de boot gebruiken om het richtend moment te vergroten kan alleen als ook het vrijboord hoog genoeg is (dan verplaatst het drukpunt niet alleen naar lij, maar ook naar boven bij flinke helling). Dat zie je ook bij moderne boten. Dat heeft dan wel weer als nadeel dat de negatieve stabiliteit ook toeneemt, lijkt me. En wordt dan weer tegengegaan door een hoge opbouw (en soms invallende boorden?). Die snelle jongens hebben echter in het algemeen ook langere masten en meer zeil. Dat is immers meestal het doel van een grote aanvangsstabiliteit. Zo'n lange mast zal echter een teruggaande beweging, om de boot te laten terugkenteren, heel erg dempen. Dat zie je ook wel eens: zo'n taartpunt die heel stabiel op haar dak ligt.

Ik denk dat dit soort zaken bij racebakken, die door allerlei voorschriften van oceaanwedstrijdcommissies goed beschreven zijn, wel goed voor elkaar zijn. Ook omdat die commissies natuurlijk wel weten dat de racemonsters voortdurend op de grens gevaren worden.
Ik vraag me wel af of het bij de commerciële derivaten van dit soort racebakken wel net zo goed voor elkaar is, of dat dit inderdaad, zoals ik opmerkte, eigenlijk boten voor de plassen en hooguit kustwateren zijn.

Nu ja, zijn maar paar overwegingen

freek1970 schreef : In mijn ogen totaal ongeschikt om rond de wereld te racen, zelfs als ze dat via de cocosnoot route doen. Dat schreef ik ook al meerdere malen over de Golden Globe Race van vorig jaar (2 jaar terug?). Dat zijn ook totaal ongeschikte boten voor de zuidelijke ocean. En dat bleek ook wel, geen enkele deelnemende boot is niet plat geslagen geweest en een behoorlijk aantal heeft door de aanverwante schade op moeten geven.

steef ton schreef : Een golf die tegen een boot aandrukt duwd tegen de zijkant van de boot aan en probeerd de boot zijwaarts weg te drukken. Omdat de boot dan al op de helling van de golf ligt heeft deze al een grote hoek. Zijwaarts wegschuiven word beperkt door de kiel en het roer. hoe kleiner het oppervlak hoe makkelijker de boot opzij geduwd word. Ook hoe lager het vrijboord hoe kleiner de krachten zijn die de golf op de boot kan uitoefenen. Een boot met een groot kieloppervlak (langkieler) word moeilijker opzij weggedruk als een boot met een slanke finkiel en balans roer. Die weerstand tegen wegduwen heeft een aangrijpingspunt onderwater terwijl de duwende kracht tegen het vrijboord voornamelijk bovenwater plaats vind en in tegenover gestelde richting van elkaar. Je voegt dus een gigantisch kantelend moment toe door die waterdruk en door de weerstand van de kiel tegen zijwaarts wegschuiven. Juist daarom is een boot welke al niet veel weerstand tegen omrollen heeft nog eens extra in het nadeel als deze ook nog eens een enorm kieloppervlak heeft. Dit is echt enorm nadelig voor de slanke langkielers die zo geroemd worden om hun zeewaardigheid. Het grappige is juist dat ze dat eigenlijk heemaal niet zijn.

Deze overwegingen zijn interessant en de materie er achter behoorlijk complex. Het is moeilijk om het in enkele woorden te simplificeren. Ook heeft dit alles van doen met het dynamische geheel. Ik ga er in de komende tijd eens proeberen tijd voor te maken om daar ook een stukje over te schrijven met ilustraties erbij.

Ja deze Abhilash Tomy bijv. inderdaad 9 meter omlaag gevallen op zijn rug, omdat hij in een rol overboord sloeg en door zijn mast omhoog werd getakeld echt vreselijk.

Freek

Erikdejong schreef :
Dank weer voor de toelichting. Dat verhaal over langkielers heb je al eens eerder uit de doeken gedaan. Goed te begrijpen en duidelijk, denk ik.
Ik doelde eigenlijk op het moment dat een boot al door de wind (bijna) plat gegaan is. Om door te kenteren is energieoverdracht van een golf nodig. Dat gaat bij een hoog op het water liggende, brede boot makkelijker dan bij een diep in het water liggende smalle boot, denk ik. Zeker als het ook nog eens een keer een boot betreft waarvan het zwaartepunt hoog in de boot ligt, denk ik.

Ik hoop dat je tijd gaat krijgen voor je verdere beschouwingen. Erg interessant!

Een boot gaat m.i. nooit (al of niet bijna) plat door de wind: dan he b je veel te veel zeil staan; daarbij wordt bij toenemende helling het geprojecteerd oppervlak kleiner naarmate de helling toeneemt (cos hellingshoek)

Erikdejong schreef :
Des te meer nat oppervlak des te meer wrijving en des te meer energie de boot kan opnemen/neutraliseren?

Nee, de wrijvingsweerstand van eht natteoppervlak is verwaarloosbaar ten opzichte van de laterale weerstand die opgewekt word door het opzij drukken. Overigens werken ze in dezelfde richting en beiden oefenen een kantelend moment uit op de romp.

Dat hangt af van de snelheid door het water.

Erikdejong schreef :

De uitleg van de statische stabiliteit kan ik volledig beamen. Dynamisch in golven Is het zonder echte berekeningen vaak niet zomaar te redeneren wat er gebeurt. In een dynamische situatie zal de lange kiel ook werken als demper tegen het slingeren, net als kimkielen bij andere niet-zeil schepen.Bij een golf gaat het mogelijk om de druk van de golf tegen de zijkant van de boot maar ook om de kentering door de vorm. Een boot die in een golf van opzij terecht komt krijgt een kenterend moment doordat de ene helft (de kant van de golftop ) meer in het water steekt dan de andere helft (de kant van een golfdal). Een schip dat het moet hebben van de oprichtende eigenschappen van de vorm heeft in dat geval toch echt een nadeel omdat de vorm in die toestand kenterend werkt bovenop de druk door het water tussen waterlijn en vrijboord. ben benieuwd naar de redenatie waarmee een van deze twee effecten gaat winnen. Volgens mij is de zware kiel (net als een dobber) altijd in het voordeel wat stabiliteit betreft. Economisch is het echter niet zo efficient om 40% aan waterverplaatsing als ballast mee te nemen vandaar dat het in moderne schepen niet voorkomt.

Met een langkieler durf ik wel bij te draaien, met een vinkiel never nooit. Dan loop ik weg met een series drogue.

Erikdejong schreef :
Hier ben je de sinus vergeten. Dan wordt het niet 0,49 maar 0,44 + 0,05*sinus(10) = 0,4487. En dat dus keer 4600. Dat levert 2064 kgm (niet kg/m. Ik moet dat bij mijn leerlingen ook vaak corrigeren. ) De nieuwe kiel zorgt zo dus voor een afname en niet een toename.
Wat eigenlijk in lijn is met jouw eerdere verhaal dat de totale massa van de boot er toe doet. Werk je met gelijke massa's dan is het richtend moment uiteraard wel groter als die massa tenminste op de juiste plaats zit. Dat is dan weer vaak een probleem. Als je moderne cruiser/racers neemt bijvoorbeeld, die van echte racers zijn afgeleid (bijvoorbeeld first van figaro), dan zit die extra massa helaas zeker niet altijd op een plaats waar het helpt.

Hmm, zie nu zelf dat ik ook een vergissing maak, want behalve dat het zwaartepunt verschuift met de sinus, verschuift het drukpunt natuurlijk ook, doordat de waterlijn lager komt te liggen bij een lichtere boot. Daardoor verschuift het drukpunt ook. Naar links, want de de wv van de boot neemt aan de rechterkant sneller af dan aan de linkerkant. Dus de nieuwe GZ-waarde zal meer zijn dan 0,4487 m. Het hangt dan geheel van de vorm van de boot af hoeveel meer naar links dat drukpunt zich verplaatst.

Zoals je opmerkte: het is complexer dan je zo even zou denken.

La Mavare schreef :
En waarom zou je die tactiek volgen, gebaseerd op de uitleg van statische stabiliteit hier?

???
Volgens mij helemaal geen (moeilijk) gedoe met sinus, simpel een lineaaltje en opmeten.

rooiedirk schreef : Ja en dan de verhoudingen bepalen. Dat is precies wat je ook met een sinus doet (alleen staat die al standaard in de rekenmachine ). In dat geval ga je dus alleen uit van het verplaatsen van het zwaartepunt als gevolg van de hoek. Maar zo simpel is het dus in de case van Erik niet, omdat ook het drukpunt verplaatst. En hoe zich dat precies verplaatst hangt helemaal af van de vorm van de boot. Daar had ik nog even niet bij stilgestaan.

Erikdejong schreef :
Voor bij de zondagmiddagborrel:

(eenvoudige middelbare school-natuurkunde met een twist)

Hoe zwaarder het schip, hoe groter het oppervlak onder de richtend moment curve, maar …

Hoe breder het schip in verhouding tot de hoogte van het vrijboord (zolang groter dan pakweg anderhalf tot twee, afhankelijk van de spantvorm), hoe kleiner het oppervlak onder de richtend moment curve.

Proost.

Die laatste moet je nog eens goed over nadenken

Volgens mij is het niet zo moeilijk:

Het is een statische, dus reversibele, situatie.
Dan kan die energie maar op één manier worden "opgeslagen": toename van de potentiële energie, dus m*delta_h (* g , maar dat is een constante, dus dan gaat het meer over de absolute waarde dan over verschillen)

Referentievlak is "de wereld", dus het waterlijnoppervlak.
Als het vrijboord te laag is in verhouding tot de breedte is zinkt het schip gewoon verder in om aan de waterverplaatsing te komen en gaat het zwaartepunt minder ver omhoog ten opzichte van het waterlijnoppervlak -> minder oppervlak onder de curve.

Het maximaal richtend moment is bij de maximale horizontale afstand tussen het zwaartepunt en het drukkingspunt; AVS is het moment dat het zwaartepunt zich op het hoogste punt ten opzichte van het waterlijnoppervlak bevindt, daarna zakt het weer. Als het vrijboord te laag is kan het drukkingspunt niet ver genoeg "omhoog" en wordt AVS eerder bereikt.
Hoe ver het zwaartepunt zakt is precies het oppervlak tussen curve en nullijn tussen AVS en 180°.




Mbt tot de eerste:

Volgens de norm (NEN-EN-ISO 12217-2) moet het oppervlak onder de richtend moment curve voor cat A (oceaan) ten minste 172.000 kg•m•deg bedragen. (En de massa van de boot tenminste 3000 kg)
Als je dat omzet naar radialen, dus vermenigvuldigt met pi/180 , moet dat oppervlak onder de curve tenminste 3.002 kg•m bedragen (ofwel 3 ton•m , of 29,44 kJ)

Het zwaartepunt van een schip van 3 ton moet voor cat A dus tenminste 1 m omhoog, bij een schip van 6 ton tenminste 50 cm, bij een schip van 12 ton tenminste 25 cm, ...

JotM, Ik heb de tekst een paar keer gelezen en kom er niet uit over welke variatie je spreekt en de daarbij horende potentiele energie. Enige hydrostatische basiskennis ontbreekt in deze theorie. De wet van Archimedes geldt ook voor een bak.
Het oprichtend moment komt niet door de stijging van het gewichtszwaartepunt.

Begin je theorie eerst met een vierkante bak met het zwaartepunt precies op de waterlijn. Als je deze bak een hellingshoek geeft dan zal het zwaartepunt op de waterlijn blijven. Bij een vierkante bak is dat het draaipunt tot dat het dek te water komt. Ook deze bak heeft een potentiele energie opgebouwd want deze bak keert ook weer terug naar de horizontale stand zonder dat het gewichtszwaartepunt los is gekomen van de waterlijn.
Wat wel een maat is voor de stabiliteitscurve is een zijwaartse verplaatsing van het drukkingspunt.

In het begin de de beweging van je bak werkt 'ie inderdaad als een "hydrostatische torsieveer". Maar als je AVS bereikt is er geen koppel meer.
Mag jij me vertellen waarin anders dan in toename van U_p (toename van de potentiaal in het zwaartekrachtveld) de verrichte arbeid kan zijn gaan zitten.
Kwestie van "wet van behoud van energie".

Om AVS te vinden kun je trouwens gebruik maken van een mooi stukje differentiaalgeometrie:
Als je voor verschillende hoeken tussen 0° en 180° het drukkingspunt B bepaalt, kun je door die punten een kromme tekenen. Noem het de "B-kromme".
Mooie van deze kromme is dat een andere kromme, die van de bij dezelfde posities horende "valse metacentra", de locus is van deze kromme.

Wat betekent dat het punt B op de "B-kromme" waarop de normaal van de "B-kromme" door G gaat overeen komt met AVS.

Leesvoer voor de liefhebbers: www.elsevier.com/books/geometr...an/978-0-08-100328-2 , idealiter in combinatie met www.elsevier.com/books/ship-hy...an/978-0-08-098287-8 en de matlab code die bij het laatste boek zit.
(ook handig voor diegenen die het gevoel hebben dat het ze aan basiskennis ontbreekt)